Merci infiniment pour le support dévoué et efficace. Ça marche nickel !
Pour les prochains si les mêmes questions, je remets les codes complets :
1. Afficher le numéro de la facture sur le nom de fichier PDF
Modifier le fichier /plugins/hikashop/attachinvoice/attachinvoice.php
en insérant le code :
$mailer -> AddAttachment ( $invoiceFolder . DS . $invoiceFile , JText :: _ ( 'INVOICE' ) . str_pad ( $data->data->order_number, 4 , "0" , STR_PAD_LEFT ) . '.pdf' ) ;
après 
//Ok let's add the invoice to the mail now! The path is $invoiceFolder.DS.'invoice_'.$order->order_id.'.pdf
//STUPID J1.5 which does not let me access the phpMailer library directly and does not handle the name parameter for the attachment... GRRR
2 . Afficher le moyen de paiement et le mode de livraison sur la facture PDF
Modifier le fichier 
/plugins/hikashop/attachinvoice/attachinvoice/invoice.php
en insérant le code :
<tr>
			<td>
            <?php
			$this->payment = hikashop_get('type.plugins');
			$this->payment->type='payment';
			$this->shipping = hikashop_get('type.plugins');
			$this->shipping->type='shipping';
			?>
			<?php if(true){
				echo JText::_('HIKASHOP_SHIPPING_METHOD').' : '.$this->shipping->getName($order->order_shipping_method,$order->order_shipping_id).'<br/>';
			}?>
			<?php if(true){
				echo JText::_('HIKASHOP_PAYMENT_METHOD').' : '.$this->payment->getName($order->order_payment_method,$order->order_payment_id);
			}?>
			</td>
		    </tr>
avant :
</table>
	<?php if(hikashop_level(2) && !empty($fields['order'])){?>
Et pour l'image sur la facture PDF, je vais essayer de me débrouiller. Sinon tant pis, cela sera sans logo. Mais si quelqu'un a rencontré le même problème, merci de compléter ce post.